Вера Израилевна Красовицкая родилась в 1913 году в Симферополе. В семье были, кроме Веры, ещё пять сестёр и старший брат Эммануил (1910-2003), впоследствии - дирижёр в Свердловском оперном театре.
В 1929 году приехала в Москву и поступила в Гнесинское музыкальное училище. По окончании училища была принята в оркестр «Госджаз» Виктора Кнушевицкого (летом 1940 года руководителем джаз-оркестра стал Александр Варламов).
Музыкальным руководителем был Матвей Блантер. На своём дебютном концерте 28 ноября 1938 года Красовицкая стала одной из первых исполнительниц песни Блантера «Катюша» (несколько ранее исполнителем была певица Ельчанинова).
Зрители вскоре оценили исключительный по красоте и выразительности голос Красовицкой, одинаково хорошо звучащий в широком диапазоне. Многие известные композиторы создавали песни персонально для неё.
Среди них - «Заздравная» (И.Дунаевский), «Всё стало вокруг голубым и зелёным» (Ю.Милютин). Озвучивала вокальные партии взамен киноактрис, исполняла русские версии популярных зарубежных песен («Сон» из м/ф «Белоснежка и семь гномов»).
С самого начала Великой Отечественной войны певица находилась на фронте в составе фронтовой бригады джаз-оркестра ВРК, выступала также с джаз-оркестром Балтфлота, с другим крымчанином, Владимиром Бунчиковым.
Она поёт арии из оперетт за главную героиню в кинофильме «Актриса» (1942). В 1943 году вернулась в Москву, неоднократно выступала на праздничных концертах в Колонном зале Кремля с оркестром ВРК п/у дирижёра Леонида Пятигорского.
После войны певица исполняла в основном лирические песни и арии из оперетт, особенно популярной в её исполнении стала песня «На крылечке твоём» Б.Мокроусова (1953). Снималась в комедии Г.Александрова «Весна» в концертных номерах.
Пела на радио вокальные партии в постановках классических оперетт. Записала цикл песен «Весна идёт» (Б.Терентьев - А.Фатьянов).Скончалась в 1982 году в Москве. Похоронена на Кунцевском кладбище